Coefficient of Variation Calculator
मानक विचलन गुणांक या सापेक्ष विचलन कैलकुलेटर
Calculate SD & CV for Individual, Discrete, Continuous series using Direct & Indirect methods
Enter individual values as comma-separated list.
Enter class values and frequencies as comma-separated lists. Both lists must have the same number of items.
Enter class intervals as ‘start-end’ and frequencies as comma-separated lists. Both lists must have the same number of items.
How to use the Standard Deviation & Coefficient of Variation Calculator:
मानक विचलन और सापेक्ष विचलन कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें:
- Select series type (Individual, Discrete, or Continuous)
- Choose calculation method (Direct or Indirect)
- Select data type (Population or Sample)
- Enter values according to the selected series type
- For Indirect method, you can enter assumed mean (optional)
- Click “Calculate SD & CV” to see results and step-by-step solution
- Coefficient of Variation (CV) is automatically calculated as (SD/Mean)×100%
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Coefficient of Variation Calculator
Coefficient of Variation क्या है?
Coefficient of Variation (CV), जिसे सापेक्ष विचलन या मानक विचलन गुणांक कहा जाता है, Statistics की महत्वपूर्ण Concepts में से एक है। यह Data की Relative Variability को मापता है।
Key Point: CV बताता है कि Data Points कितने Variable हैं, और यह Comparison को आसान बनाता है। यह विभिन्न Units और Scales वाले Datasets की तुलना करने में मदद करता है।
CV का उपयोग Finance, Manufacturing, Medical Research, Quality Control, और Business Analytics जैसे कई Fields में होता है। यह एक Unitless Measure है जो Percentage में Express किया जाता है।
Coefficient of Variation Formula
हिंदी में: सापेक्ष विचलन = (मानक विचलन / माध्य) × 100%
विस्तृत Formulas:
जहाँ: σ = Population Standard Deviation, μ = Population Mean
जहाँ: s = Sample Standard Deviation, x̄ = Sample Mean
Coefficient of Variation Calculator का महत्व
मुख्य उपयोग:
CV Calculator Finance, Research, Manufacturing, और Quality Control में विशेष रूप से उपयोगी है क्योंकि यह Different Units वाले Data की तुलना करने की अनुमति देता है।
प्रमुख Applications:
CV Calculation के Types और Methods
Data Series के आधार पर:
| Type | Description | Example |
|---|---|---|
| Individual Series | Simple List of Observations | 10, 15, 20, 25, 30 |
| Discrete Series | Values with Frequencies | Value: 2,4,6,8 Freq: 5,8,12,15 |
| Continuous Series | Class Intervals with Frequencies | 0-10, 10-20, 20-30 Freq: 5, 8, 12 |
Calculation Methods:
CV Values का Interpretation
Coefficient of Variation के मान के आधार पर Data की Variability को समझा जा सकता है:
| CV Range | Interpretation | Practical Meaning |
|---|---|---|
| 0 - 15% | बहुत कम परिवर्तनशीलता | Excellent Consistency, Low Risk |
| 15 - 30% | मध्यम परिवर्तनशीलता | Acceptable Consistency |
| 30 - 50% | उच्च परिवर्तनशीलता | High Variability, High Risk |
Step-by-Step CV Calculation
Example: Individual Series Calculation
Values: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Mean = (10+15+20+25+30+35+40+45) / 8 = 27.5
SD = √[Σ(x - mean)² / n] = 13.52
CV = (SD / Mean) × 100% = 49.16%
CV के Advantages और Limitations
Advantages (फायदे):
- Unitless Measure: Different Units वाले Data Compare कर सकते हैं
- Scale Independent: Different Scales का Comparison Possible
- Easy Interpretation: Percentage में Result आता है
- Wide Applicability: Multiple Fields में उपयोगी
Limitations (सीमाएँ):
- Mean = 0 Problem: यदि Mean Zero हो तो CV Calculate नहीं कर सकते
- Negative Values: Negative Data के साथ Issues
- Sensitive to Mean: Mean के Small Changes का Big Effect
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Coefficient of Variation: Relative Variability Measure (सापेक्ष परिवर्तनशीलता)
• Manufacturing: CV < 10% = Excellent Quality
• Research: CV < 25% = Reliable Data
• Manufacturing और Quality Control
• Medical Research और Clinical Trials
• Scientific Research और Data Analysis
1. Data Range Select करें
2. Mean Calculate: =AVERAGE(range)
3. SD Calculate: =STDEV.P(range)
4. CV Calculate: =(SD/Mean)*100
• Data Points Mean से Widely Scattered हैं
• High Variability या Inconsistency है
• Financial Context में High Risk है