Median Calculator | माध्यिका कैलकुलेटर – Ganit Calculator

Median Calculator | माध्यिका कैलकुलेटर – Ganit Calculator

Median Calculator

माध्यिका कैलकुलेटर

Calculate median for Individual, Discrete, and Continuous series

Individual
Discrete
Continuous

How to use the Median Calculator:

  1. Select the type of series: Individual, Discrete, or Continuous
  2. Enter your data values according to the selected series type
  3. Click Calculate to see the result with detailed calculation
  4. Download the result for future reference
Calculation Result
Median: 16.5
Formula
Calculation Steps
Analysis
Individual
Discrete
Continuous
Calculation Result
Median: 16.5
Formula
Calculation Steps
Analysis

How to use the Median Calculator:

  1. Select the type of series: Individual, Discrete, or Continuous
  2. Enter your data values according to the selected series type
  3. Click Calculate to see the result with detailed calculation
  4. Download the result for future reference
Median Calculator – माध्यिका कैलकुलेटर: पूरी गाइड | Ganit Calculator

Median Calculator – माध्यिका कैलकुलेटर: पूरी गाइड

Median (माध्यिका) statistics का एक important measure of central tendency है जो data को दो equal parts में divide करता है। इस comprehensive guide में हम median के सभी aspects को detailed तरीके से cover करेंगे।

Median क्या है? (What is Median?)

Median या माध्यिका किसी sorted data set का middle value होता है। यह data को दो equal parts में divide करता है – 50% values median से कम और 50% values median से ज्यादा होती हैं।

\[ \text{Median} = \text{Middle value of sorted data} \]

Median के प्रकार और Calculation Methods

← Scroll horizontally to view full table →
Series Type Formula उपयोग
Individual Series \[ \text{Median} = \left(\frac{n+1}{2}\right)^{th} \text{ term} \] Simple data sets
Discrete Series \[ \text{Median} = \text{Value where } cf \geq \frac{N+1}{2} \] Frequency distribution
Continuous Series \[ \text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – cf}{f} \times h \] Class interval data

Calculation Methods

1. Individual Series

जब data individual values के form में हो:

\[ \text{If n is odd: } M = \left(\frac{n+1}{2}\right)^{th} \text{ term} \] \[ \text{If n is even: } M = \frac{\left(\frac{n}{2}\right)^{th} \text{ term} + \left(\frac{n}{2} + 1\right)^{th} \text{ term}}{2} \]

2. Discrete Series

जब values और उनकी frequencies दी गई हों:

\[ \text{Median} = \text{Value where cumulative frequency} \geq \frac{N+1}{2} \]

3. Continuous Series

जब class intervals और frequencies दी गई हों:

\[ \text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – cf}{f} \times h \]

जहाँ:
• L = Median class की lower boundary
• N = Total frequency
• cf = Median class से पहले की cumulative frequency
• f = Median class की frequency
• h = Class width

Solved Examples

Example 1: Individual Series (Odd Number of Terms)

Problem: 10, 15, 20, 25, 30 का median निकालें

Solution:
Sorted Data: 10, 15, 20, 25, 30
\[ n = 5 \text{ (odd)} \]
\[ \text{Median} = \left(\frac{5+1}{2}\right)^{th} \text{ term} = 3^{rd} \text{ term} \]
\[ \text{Median} = 20 \]

Example 2: Individual Series (Even Number of Terms)

Problem: 10, 15, 20, 25, 30, 35 का median निकालें

Solution:
Sorted Data: 10, 15, 20, 25, 30, 35
\[ n = 6 \text{ (even)} \]
\[ \text{Median} = \frac{\left(\frac{6}{2}\right)^{th} \text{ term} + \left(\frac{6}{2} + 1\right)^{th} \text{ term}}{2} \]
\[ = \frac{3^{rd} \text{ term} + 4^{th} \text{ term}}{2} = \frac{20 + 25}{2} = 22.5 \]

Example 3: Discrete Series

Problem: निम्नलिखित data का median निकालें:

← Scroll horizontally to view full table →
Value (x)Frequency (f)
103
205
307
405
Solution:
← Scroll horizontally to view full table →
xfCumulative Frequency (cf)
1033
2058
30715
40520
Total20
\[ N = 20 \]
\[ \text{Median position} = \frac{N+1}{2} = \frac{20+1}{2} = 10.5 \]
\[ \text{Median} = \text{Value where } cf \geq 10.5 \]
\[ cf = 15 \geq 10.5 \text{ at } x = 30 \]
\[ \text{Median} = 30 \]

Example 4: Continuous Series

Problem: निम्नलिखित data का median निकालें:

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Class IntervalFrequency
0-105
10-208
20-3012
30-407
Solution:
← Scroll horizontally to view full table →
Classfcf
0-1055
10-20813
20-301225
30-40732
Total32
\[ N = 32 \]
\[ \frac{N}{2} = \frac{32}{2} = 16 \]
\[ \text{Median class} = 20-30 \text{ (where } cf \geq 16) \]
\[ L = 20, \quad cf = 13, \quad f = 12, \quad h = 10 \]
\[ \text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – cf}{f} \times h \]
\[ = 20 + \frac{16 – 13}{12} \times 10 \]
\[ = 20 + \frac{3}{12} \times 10 = 20 + 2.5 = 22.5 \]

Frequently Asked Questions (FAQs)

Median क्या होता है?

Median किसी डेटा सेट का मध्य मान होता है। जब सभी संख्याओं को छोटे से बड़े क्रम में रखा जाता है, तो बीच में आने वाली संख्या को Median कहते हैं।

Median Calculator कैसे काम करता है?

Median Calculator आपके द्वारा दी गई सभी संख्याओं को sort करता है और उनका middle value निकालता है। यदि संख्या count odd हो तो बीच की value; यदि even हो तो बीच की दो values का average देता है।

Median का formula क्या है?

Odd संख्या में: Median = Middle number. Even संख्या में: Median = (n/2वाँ मान + n/2+1वाँ मान) ÷ 2.

Median और Mean में क्या अंतर है?

Mean सभी संख्याओं का average होता है जबकि Median क्रम में रखे गए डेटा का मध्य मान होता है। Outliers होने पर Median ज़्यादा accurate representation देता है।

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